Jörg Albertz urodził się 29 stycznia 1971 r. w Mönchengladbach. Swoje pierwsze kroki w piłkarskiej karierze stawiał w lokalnym klubie PSV Mönchengladbach. Bardzo szybko zainteresowali się nim skauci słynnej Borussi. Albertz nie zdołał jednak przebić się do pierwszego składu ekipy z Mönchengladbach i w 1990 r. podpisał swój pierwszy zawodowy kontrakt z Fortuną Düsseldorf. W ekipie z Nadrenii Północnej-Westfalii Jörg spędził trzy sezony (dwa pierwsze w pierwszej Bundeslidze, a trzeci na zapleczu ekstraklasy). W tym czasie rozegrał 58 spotkań ligowych i strzelił 4 bramki. Wyróżniającego się na boiskach 2.Bundesligi Albertza postanowili pozyskać działacze HSV Hamburg. Bardzo szybko stał się on ulubieńcem kibiców z Volksparkstadion. Już wówczas kibice zaczęli nazywać Jörg'a "Die Hammer", w związku z jego bardzo mocnym udarzeniem piłki z rzutów wolnych i zza pola karnego. Po dwóch sezonach Albertz został kapitanem HSV. W ciągu trzech sezonów rozegrał 99 spotkań w barwach "Rothosen" i zdobył 22 bramki (większość właśnie z rzutów wolnych). Po zakończeniu sezonu 1995/96 do Hamburga napłynęła bardzo atrakcyjna oferta z Rangers FC. Szkocki klub zaoferował za piłkarza 4 miliony funtów i niemiecki klub zdecydował się na sprzedaż swojego kapitana do Glasgow.
Na Ibrox Park Albertz został sprowadzony przez Waltera Smitha. Ówczesny menadżer "The Gers" bardzo często wystawiał niemieckiego pomocnika w pierwszym składzie, a ten odwdzięczał się bardzo dobrą grą (m.in. zdobył po bramce w pięciu meczach ligowych z rzędu). Albertz był częścią zespołu, która wywalczyła dziewiąty tytuł w słynnym "Nine in a Row" (dziewięć tytuł Mistrza Szkocji z rzędu). Po zakończeniu sezonu 1997/98 z funkcji menadżera postanowił zrezygnować Smith, który przyjął ofertę prowadzenia angielskiego Evertonu FC. Jego następcą na Ibrox Park został Dick Advocaat. Holenderski szkoleniowiec początkowo nie widział Albertza w wyjściowej jedenastce. Jörg bardzo szybko przekonał do siebie Holendra i regularnie bronił barw "The Gers". Błyskawicznie stał się ulubieńcem kibiców RFC. Wszystko to dzięki firmowo wykonywanym rzutom wolnym. Kibicie podobnie jak w Hamburgu zaczęli nazywać Albertza "The Hammer". Pierwszy sezon pod wodzą Advocaat'a zakończył się zdobyciem potrójnej korony. RFC zdobyli Mistrzostwo Szkocji, Puchar Szkocji oraz Puchar Ligi. Kluczową rolę w zespole odgrywał właśnie Albertz. W kolejnym sezonie RFC zdobyło kolejne mistrzostwo Szkocji oraz krajowy puchar. Był to najlepszy sezon w wykonaniu Albertza na Ibrox Park. Z siedemnastoma bramkami zajął on trzecie miejsce w klasyfikacji strzelców ligowych. Wyprzedzili go jedynie Mark Viduka z Celticu oraz Billy Dodds, który w trakcie sezonu przeszedł z Dundee United do Rangers FC. W sezonie 1999/2000 ekipa z Ibrox bardzo udanie zaprezentowała się w Lidze Mistrzów walcząc w grupie z takimi zespołami jak Bayern Monachium i Valencia CF.
Sezon 2000/01 był ostatnim w karierze Albertza w Glasgow. "The Hammer" zakończył go z 10 bramkami na koncie, a Rangers FC zostało zaledwie wicemistrzem kraju z pietnastopunktową stratą do Celticu, który zdobył potrójną koronę w Szkocji. Po tym sezonie Jörg postanowił opuścić Wyspy i powrócić do ojczyzny. W barwach Rangers FC rozegrał 152 mecze ligowe i strzelił 57 bramek, co jest znakomitym wynikiem jak na pomocnika. Latem 2001 r. przeniósł się do HSV Hamburg. Były klub zapłacił za Albertza 3 miliony funtów. Sam zawodnik przyznał po przyjeździe do Niemiec, iż głównym powodem opuszczenia przez niego RFC była osoba Dicka Advocaata. Pięć lat gry w Szkocji dało jednak znać o sobie, ponieważ "The Hammmer" nie potrafił przystosować się do gry w Bundeslidze. W barwach HSV spędził dwa sezony, podczas których zagrał w zaledwie 28 spotkaniach (bardzo często wchodząc z ławki rezerwowych) i strzelił 6 bramek. Latem 2003 r. Albertz zaskoczył wszystkich opuszczając ekipę z Hamburga i przenosząc się do... Chin! Jego nowym klubem stało się Shanghai Shenhua. Jörg spędził za "Wielkim Murem" jeden sezon stając się prawdziwą gwiazdą tamtejszej ligi (13 bramek w 47 spotkaniach). W 2004 r. postanowił powrócić do Niemiec licząc na atrakcyjne propozycje, jednak spotkało go wielkie rozczarowanie. Największe zainteresowanie piłkarzem wykazało zaledwie drugoligowe Greuther Fürth. 33-letni Albertz miał pomóc temu klubowi w walce o awans do pierwszej ligi (ekipa z Fürth praktycznie co rok jest w gronie faworytów do awansu, a i tak ostatecznie kończy rozgrywki poza pierwszą trójką). Greuther nie tyle nie awansował w sezonie 2004/05 do ekstraklasy, ale miał też niewiele pożytku z Jörga, który zagrał tylko w 13 spotkaniach (zdobył 3 bramki). Latem 2004 r. bez żalu pożegnano Albertza, który powrócił do klubu, w którym 15 lat wcześniej zaczynał karierę piłkarską. Przez dwa sezony bronił barw trzecioligowej Foruny Düsseldorf (47 spotkań i 7 bramek). Latem tego roku po siedemnastu latach gry w piłkę nożną Jörg Albertz postanowił zakończyć swoją karierę. Wznowił ją na krótki czas wiosną 2008 r. grając w drugoligowej drużynie Clyde FC (prowadzonej przez jego byłego kolegę z ekipy "The Gers", Johna Browna).
Po dziś dzień "The Hammer" zajmuje szczególne miejsce w sercach fanów Rangers. Wszyscy będą pamiętać jego atomowe uderzenia z rzutów wolnych i zza pola karnego. To z jakim oddaniem walczył w niebieskiej koszulce. Jego wkład w historię Rangers FC doceniono w klubie z Ibrox Park dołączając niemieckiego piłkarza do "Galerii sław".